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手机短信不显示在桌面上的原因可能有以下几种。
1、短信应用被冻结或关闭：可以进入手机的“设置”或“应用管理”中，找到短信应用并检查其是否被冻结或关闭，如果是这个原因，只需重新启动短信应用或解除冻结即可。
2、通知权限被限制：在手机“设置”或“通知管理”中，检查短信应用的通知权限是否被禁用，如果是这个原因，只需打开通知权限即可。
3、短信被设置为不显示在桌面上：某些手机可能具有设置短信显示位置的功能，可能在某些设置下，短信被设置为不显示在桌面上，可以进入手机设置查找是否有相关的选项并进行更改。
4、手机系统问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机系统出现了问题，可以尝试重启手机或恢复出厂设置，但需要注意的是，恢复出厂设置会清除手机数据，需要谨慎操作。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商的客服或前往附近的手机维修店寻求帮助。